А есть ли позиции, из которых невозможно собрать кубик, вращая его грани? Да, действительно, есть случаи, когда кубик невозможно собрать. Но помните, если кубик был перемешан из собранного состояния путем поворота граней, то его точно можно собрать.

Кубик может оказаться неподдающимся сборке, если:
1) Его разобрали на кусочки, а потом собрали случайным образом. Либо если несколько кусочков вылетело, а вы потом, не помня, как они были расположены, поставили их обратно.
2) Если случайным образом переклеены наклейки.

Случаи, при которых кубик невозможно собрать даже теоретически:

№
Картинка
Описание
1
Один из боковых кусочков развернут неправильно на своем месте, а все остальные боковые кусочки развернуты правильно.
2
Один из угловых кусочков развернут неправильно на своем месте, а все остальные угловые кусочки развернуты правильно.
3
Нужно поменять местами 2 угловых элемента, а все остальные элементы находятся на своих местах.
4
Нужно поменять местами 2 боковых элемента, а все остальные элементы находятся на своих местах.

Либо может быть комбинация этих случаев, например один боковой элемент развернут неправильно и один угловой развернут неправильно, или один развернут неправильно, и одновременно нужно поменять два элемента местами, а все остальные элементы стоят правильно. Но если попалась комбинация 3 и 4 случаев, т.е. нужно поменять местами 2 угловых и 2 боковых, то такая позиция решается.