Революционные подходы ко внутреннему механизму головоломок

Опубліковано 06th March 2011 в розділі Статті, Статті Олексія Гурова

В феврале 2011 года Оскар Ван Девентер установил новый своеобразный рекорд в пазлостроении. А именно – построил первый рабочий прототип кубика Рубика порядка 17x17x17 – самого большого существующего на сегодняшний день. Это безусловно, великий результат. Наравне с этим гением, я считаю, есть другое, не менее важное достижение: доказательство на примере того, что существуют иные подходы к построению внутреннего дизайна крепления головоломок. Причем, не менее эффективные. Это разбивает укрепившуюся мысль о том, что V-дизайн (изобретенный Панайотисом Вердесом) – един как оптимальный. И преодоление этой гегемонии является куда большим результатом работы.

Оскар подал несколько идей такого характера в двух своих темах:

“17X17X17!! BY: OSKAR VAN DEVENTER!!”

“Linear versus Binary style for super high NxNxN”

Подхватив эти мысли, доработав и дополнив их, я представляю вам свои наработки далее по теме. И, как особую важность, возможность сравнить между собой все преимущества и недостатки различных типов конструкций внутреннего механизма. Нагляднее всего демонстрировать всю красоту того или иного подхода на достаточно большом порядке куба. Почитая первоначальную задумку Оскара, я продемонстрирую всё на порядке 17x17x17. Это обусловлено достаточной “слоистостью” формы, когда можно просмотреть общую тенденцию секущих плоскостей от слоя к слою. А также удобной арифметикой для бинарного дизайна, как частного случая, когда 17 слоев – это ровно 4 уровня плюс центральный слой (17 = 16 + 1 = 2^4 + 1).

Перечисленные ниже дизайны не являются полной группой и не исчерпывают все варианты построения. Более того, они даже толком не классифицированы. А если учесть, что на практике между собой их можно комбинировать – то в итоге получаем внушительный набор всевозможных подходов. Отдельного обсуждения заслуживают дизайны для четных порядков, как вариант расщепления центрального слоя на два – или использования скрытых слоев внутри. А также дилемма относительно формы сердцевины в виде разбитых на секции полостей – или цельной сферы, по которой плавают прилегающие слои.

Все представленные подходы по определению являются универсальными в том смысле, что могут быть аппроксимированы не только на гексаэдр, но и на любую другую фигуру, в которую вписан механизм. Это касается мегаминксов (додекаэдров), пираминксов, октаэдров, икосаэдров и т.д. Неизменным остается обстоятельство наличия центрального элемента на грани, вокруг которого разворачивается тот или иной дизайн; и угловых элементов, как соединителей этих граней.

Я не берусь всесторонне оценивать каждый из представленных ниже подходов. И хотя имею представление и практический опыт в около оговариваемых вопросах, реально изучить достоинства и недостатки каждого из механизмов можно лишь прямым осязанием реально существующего прототипа. Но оставляю эту привилегию читателям – в совокупности ваших комментариев и предложений раскроются нюансы всех дизайнов.

Надеюсь, мои, во всей красоте отрендеренные, изображения помогут наиболее полно представить каждый из дизайнов. И даже больше – в особых случаях компетентности читателя я могу выслать оригинальные CAD-файлы, если это принесет пользу делу.

Cylindrical-design (цилиндрический)

Самый первый придуманный дизайн внутреннего строения головоломок. Он стоял у истоков, и используется до сих пор в классических кубиках Эрно Рубика. На примере рассматривается вариация, применяемая в Eastsheen – однако расширенная до любого количества слоев. Этот подход по своей сути не идеален, и при наращивании порядка – крайне нестабилен в предпоследних слоях. Используя данную технологию можно было производить в свое время головоломки размера большего, чем 5x5x5, еще до появления патента на следующий по списку дизайн: конический.

Conical-design (конический)

Предложенный Панайотисом Вердесом, произвел фурор и дал толчок в пазлостроении. Очень легок в понимании, наращивании слоев и аппроксимации на любые формы. Чрезвычайно стабилен, при правильном применении. Обладает наименьшим коэффициентом трения между слоями, несмотря на большую площадь соприкосновения в предпоследних слоях. Своё название как V-design наверняка получил из-за формы сечения конусов, которые концентрически пронизывают всю конструкцию.

Mirror-design (зеркальный)

Во избежание перерасхода полезного занимаемого пространства и материала можно несколько видоизменить конический подход. Ввиду пропорционального увеличения размера составляющих элементов ближе к внешним слоям – их можно “обернуть вспять”, таким образом получим некое зеркальное отражения серединным слоям. Данный подход чуть менее надежный, нежели предыдущий оттого, что отраженные слои крепятся уже не на остов головоломки.
Binary-design (двоичный)

Продолжение идеи зеркального дизайна в совокупности с идеей фракталов. Наиболее математическая структура. Однако, по своей сути, еще менее практичная, нежели предыдущие подходы. Подхватывает все недостатки зеркального дизайна, добавляя необходимость сужения поперечного сечения в некоторых местах каждой последующей самоподобной фигуры, а значит и снижение прочности. Также значится слишком большой разброс в размерах различных деталей.
Pagoda-design (пагода)

Укрепленный вариант двоичного дизайна за счет переноса части нагрузки на основные элементы скелета конструкции. Наиболее монолитный и хваткий подход, что в тут же является и недостатком из-за слишком большого трения между слоями. Свое название получил благодаря причудливой форме отдельных частей каркаса головоломки.

Cascade-design (каскадный)

Попытка спрятать конструкцию во внутренние слои. Влечет за собой катастрофическое увеличение количества составляющих компонентов. Очень нерациональный подход в итоге с разболтанной конструкцией на практике. Но он имеет место на существование.

Flat-design (плоский)

Если отсечь всю мешанину предыдущего подхода, и оставить только верхний ярус – то выйдет плоский дизайн. Сразу бросается в глаза масса похожих друг на друга элементов. Такой маленький разброс в размерах можно считать положительной стороной. Но на практике такие слои будут “зажевываться” при вращении.

Floating-Anchors-design (якорь)

Удлинив каждый элемент плоского дизайна вглубь – получим некий “якорь”, который не даст произвольно проворачиваться. В общем-то, это наиболее приближенный случай к идеальному, когда каждый кусочек головоломки стремится кратчайшим путем соединиться с её центром. Очень любопытно, как такой “веер” поведет себя на практике. Вероятно потребуется сильная затяжка крепящих винтов головоломки.